И46
ИЗСЛЕДВАНЕ на операциите. Теория, военни примери и задачи. - София : ДВИ, 1975. - 440 с. ; 25 см. : 6.60 лв.; УДК: 519.685
Фонд: служебен фонд
Сигнатура: СлIIУ 2421
Кл.думи: Изследване на операциите
В книгата са разгледани основните положения по прилагането на някои методи от изследването на операциите при решаване на военни задачи. Показани са и типични примери, от конто се виждат възможностите на тези методи.
Използваният математически апарат не излиза извън рамките на курса по математика, който се преминава във висшите военни учебни заведения.
Книгата се състои от две части.
Първата част съдържа 3 глави, в който са изложени общите принципи по прилагането на изследването на операциите при решаване на задачи, изборът на критерии за ефективност, същността на моделирането и експериментирането на военни процеси и системи, определянето на информацията, които се въвежда в моделите.
Във втората част са разгледани основните методи за изследване на операциите, които може да бъдат приложени във военното дело. Тя съдържа три раздела, като в раздел първи е разгледана теорията на графите и мрежовото планиране, в раздел втори — математическото програмиране и в раздел трети — вероятните методи за изследване на операциите.
Трудът с предназначен за преподавателите и слушателите от Военна академия „Г. С. Раковски" и за широк кръг военни читатели, които се
интересуват от тези проблеми.
В разработването на материалите взе участие колектив преподаватели от Военна академия „Г. С. Раковски“, както следва:
Доц. полк. Д. В. Григоров — част първа — въведение и г. 4 от глава трета; част втора — глава шеста от раздел III.
Доц. полк. Т. Д. Аладжов к. в. и. — част втора — глава втора от раздел I.
Инж. полк В. И. Калоянов, к. т.н. — част първа —т. 6, 7 от глава трета.
Доц. полк. X. В. Ь V к. в. и. — част първа — т. 1, 2 от глава трета.
Доц. полк. М. И. Узунов, к. в. в. — част първа — глава първа; част втора — т. 6, 7, 8, 9 от глава трета на раздел III.
Полк. И. Д. Пенков, к. в. и. — част първа — т. 3, 8 от глава трета; част втора — глава втора от раздел I и глава пета от раздел III.
Полк. Т. И. Михов, к. в. и. — част втора — глава втора от раздел I.
Полк. Т. Ц. Томов — част първа — глава втора и т. 5 от глава трета; част втора — глава четвърта н шеста от раздел III.
Полк. Д. Д. Попов — част първа — т. 4 от глава трета.
Инж. полк. А. С. Стефанов — част втора — глава втора от раздел III.
Инж. полк. П. И. Янев, к. т. н. — част втора – глава шеста от раздел II.
Капитан Н. Б. Василев, к. физико-мат н. -раздел втори — глава първа, втора, трета, шеста и осма от раздел II.
Ст. препод. И. П. Пенев — част втора — въведение, т. 1, 2, 3, 4, 5 от глава трета и глава четвърта и пета от раздел III.
Ст. препод. Б. Д. Митов — част втора — глава седма и осма от раздел II и глава първа от раздел III.
Ст. препод. Л. Д. Цанов, к. физико-мат. и. — част втора — глава първа от раздел I и глава четвърта, пата и седма от раздел II.
Подготовката и общата редакция на книгата е извършена от доцент полковник Марко Узунов.
ВЪВЕДЕНИЕ
1. ЩО Е ИЗСЛЕДВАНЕ НА ОПЕРАЦИИТЕ
Проблемите на изследването па операциите занимават много учени от различни профили повече от едно десетилетие. Стремежът е да се изяснят същността и съдържанието на топа понятие, неговата поява и връзката му с редица други понятия, които имат теоретическа и практическа стойност. Военните специалисти н изследователи също се стремят да изяснят смисъла-връзката и приложението му в стратегията, оперативното изкуство и тактиката, във военноинженерната област, военното производство н т. н.
Порасналото значение и популярността на това понятие са тясно свързани с научно-техническата революция, с необикновеното усложняване управлението на целенасочената човешка дейност във всяка практическа област, в това число н във военната.
Доказано е, че решението на командира (началника) представлява основната база, върху които се градят цялостната организация и управлението на боя. А съвременният бой, както е известно, възниква и протича за кратко време, при бързи и резки изменения на обстановката, като се използуват мощни поразяващи средства. В тези условия обемът на работата на командирите и щабовете, скоростта на вземането на решения и особено отговорността за резултатите от тих нарастват многократно. За да се излезе от това положение, освен всичко друго са необходими две задължителни изисквания:
— да се усъвършенствува оперативността на управлението;
— да се повиши обосноваността (аргументацията) на вземаните решения от командирите (началниците).
Първото може да се реализира чрез снабдяването на пилата система за управление с технически средства, и това число и за механизации и автоматизация.
Второто се постига посредством широкото използуване на сравнително новата теория – изследване на операциите. При това тя се прилага не само за обосноваване на решенията във военното дело, а и във всички други области, където се изработват и вземат решения, свързани с използуване (разпределение, изразходване) на труд, материали, време, енергия и информация
Трябва да се изтъкне, че по отношение определението на понятието изследване на операциите са се водили и продължават да се водят, макар и вече частични, спорове между различни специалисти (математици, инженери, икономисти, военни и др.). Тук ще изложим само някои от определенията.
В първия том на съветската енциклопедия „Автоматизация на производството и промишлена електроника“ изследването на операциите е определено като „област на науката, която изучава въпросите па избора на решения по организацията и управлението на целенасочените процеси (операции)".
И претендиращия за авторитетност труд на У. Чермен и др. и следването на операциите се характеризира като използуване на научни принципи, методи и средства към задачи, свързани с функционирането на организационни системи, е цел да се предостави възможност на тези, конто управляват с помощта на тези системи, да вземат оптимални решения.
За военните специалисти представляват подчертан интерес определенията и тълкуванията на това понятие от съветските автори Е. С. Вентцел, Ю. Г. Милграм, И. Ануреев, А. Татарченко.
Професор Е. С. Вентцел, която за пръв път обобщи основните положения на изследването на операциите и разработи методите на тяхното приложение или разрешаването на проблемите по оценката на бойната ефективност на авиационните комплекси и въоръжението им, дава следното определение: „Под изследване на операциите се разбира специална наука, която се занимава с рационалните способи на организация на целенасочената човешка дейност.“
Ю. Г. Милграм прави опит да конкретизира още повече това понятие, като посочва, че то е „съвкупност от научни методи, с помощта на които се прави анализ на операцията и се изработват количествените обоснования и препоръки, касаещи нейната оптимална организация и провеждане“.
Анализът на тези и много други определения и тълкувания на понятието изследване на операциите и на съдържанието на неговата теория дава обща представа за предмета н съдържанието му, като едновременно свидетелствува и за непълната и недостатъчната изчерпателност на разглежданото понятие. Топа има съществено значение, тъй като ако се разглежда решението като избор на рационални конструктивни параметри на проектирани технически средства, изследването на операциите осигурява избора на най-обоснованото решение. Ако обаче решението се разглежда като избор на способи за използуване на сили н средства в даден процес (операция, бон), където не всички елемент са известни и не всички известни условия на протичане на операцията може да са изразени количествено, изследването на операцията не може да даде еднозначно решение. В този случай с помощта на неговите методи може да се определи не решението, а само количествените основания за неговото вземане, конто трябва да се отчитат заедно със субективните, психологическите, моралните и други фактори.
Ето защо, като тълкуват съдържанието на решението н на изследването на операциите, съветските автори И. Ануреев и А. Татарченко подчертават, че „. . . изводите, получени в резултат на количественото изследване, все още не са- решение в пълния смисъл на думата, а са само основа за вземане на решение, което фактически се явява цялостен резултат от напрегнатата творческа дейност на щабовете и на волята на командирите (началниците)“.
Изследването на операциите се базира върху разкриването, математическото описание и съзнателното използуване (в някои случаи неутрализиране) на обективните закономерности, свързани с хода на управляемите (организираните) процеси в конкретните условия на протичането им, в тяхната взаимна връзка и зависимост.
Обобщавайки досегашните разсъждения, можем да заключим, че под изследване на операциите трябва да се разбира научна теория, която въз основа на математическо описание п изследване на обективните закономерности на целенасочените процеси, като се отчитат условията па тяхното протичане, помага да се получат количествени и обоснования, позволяващи в съчетание с качествени показатели да се вземат най-рационални решения по управлението на тези процеси.
СЪДЪРЖАНИЕ
Част първа
Общи принципи за приложение на изследването на операциите към военните задачи 5
Въведение 5
1. Що е изследване па операциите 5
2. Основни понятния в изследване на операциите 8
3. Значение на изследването на операциите за военната наука 10
Глава първа. Критерии н изследването на операциите 13
1. Основни изисквания към критериите за ефективността 13
2. Оценка на ефективността в диапазон от условия 16
3. Ограничаващи условия и смисъл на тя мито въвеждане 19
4. Оценка на ефективността по няколко критерия 20
5. Понятие за критериите на тактическата и оперативната ефективност 23
Глава втора. Основни методи за изследване на бойните действия 25
1. Прогнозиране на бойните действия 26
2. Общи и специални методи за изследване 32
3. Моделиране на бойните действия на войските 34
4. Експериментиране 44
Глава трета. Информации, въвеждана в моделите 48
1. Общи положения и видове параметри 48
2. Външни условия, въвеждани в моделите 51
3. Характеристики, свързани с разузнаването 54
4. Характеристики, свързани с маньовъра на войските, управлението и осигуряването 57
А. Придвижване на войските 57
Б. Управление на войските 60
В. Осигуряване на бойните действия на войските 61
5. Характеристики, свързани с нанасянето на ударите и огъня на артилерията 63
6. Стойност на въоръжението 67
7. Надеждност на въоръжението 70
8. Характеристики на въоръжението, свързани с въздействието на противника 73
Част втора
Методи за изследване на операциите 75
Раздел I. Мрежово планиране и управление 75
Глава първа. Въведение в теорията на графите 75
1. Исторически бележки 75
2. Множества и многозначни изображения 76
3. Основни понятия от теорията на графите 78
4. Видове графи 81
5. Представяне ма граф с матрица 86
6. Транспортна мрежа 87
Глава втора. Мрежово планиране и управление 90
1. Същност и характеристика на метода 90
2. Основни понятия и правила за построяване на мрежовия модел 92
3. Изготвяне на задание (описание) на операцията 97
4. Построяване на мрежовия модел 101
5. Параметри (числени характеристики) на мрежовия график и тяхното изчисляване 104
6. Построяване и изчисляване на мрежовия график чрез електронноизчислителна машина 116
7. Анализ на получените резултати. Оптимизиране на мрежовия модел по време и по ресурси 118
8. Вероятностни параметри на мрежовите модели 123
9. Управление на операцията посредством мрежов график 127
Раздел II. Математическо програмиране 129
Глава първа. Изпъкнали множества и изпъкнали функции 132
1. Множества и пространства 132
2. Вектори п матрици 133
3. Изпъкнали множества и конуси 149
4. Квадратични форми и изпъкнали функции 158
Глава втора. Линейно програмиране 168
1. Обща задача на линейното програмиране 168
2. Приложение на линейното програмиране във военното дело 170
3. Геометрична интерпретация и геометрично решаване на простите задачи на линейното програмиране 173
4. Метод на последователното подобряване на плана (симплексен метод) 181
5. Метод на изкуствения базис 207
6. Модифициран симплексен метод 211
7. Двойствена проблема в линейното програмиране 226
Глава трета. Транспортни и разпределителни задачи 240
1. Обща постановка и математически модел 240
2. Свойства на транспортната задача 243
3. Методи за решаване на задачи от транспортен и разпределителен тип 264
4. Мрежова постановка на транспортната задача 266
5. Транспортна задача по критерия време 275
Глава четвърта. Параметрично линейно програмиране 280
1. Случай, когато компонентите на целевия вектор зависят линейно от един параметър (случай С = С‘ + tС" ) 281
2. Случай, когато компонентите на вектора на ограниченията зависят линейно от един параметър (случай В = В + tВ”) и общ случай 286
Глава пета. Целочислено линейно програмиране 291
1. Задачи на целочисленото линейно програмиране 291
2. Метод на сеченията (алгоритъм на Гомори) 295
3. Комбинирани методи 304
Глава шеста. Нелинейно програмиране 313
1. Постановка на задачите на нелинейното програмиране 313
2. Изпъкнало програмиране 314
3. Теорема на Кун и Такер 318
4. Методи за решаване на задачите на изпъкналото програмиране 325
5. Квадратично програмиране 330
6. Метод на Вулф и Франк 334
Глава седма. Динамично програмиране 345
1. Едномерен процес на разпределение 345
2. Многомерен процес на разпределение 353
3. Задачи за замяна на оборудването 357
4. Динамично програмиране при транспортните проблеми 360
Глава осма. Теория на игрите 364
1. Предмет, основни понятни и класификация на игрите 364
2. Правоъгълни игри със седлова точка 369
3. Правоъгълни игри със смесени стратегии 375
4. Свойства на оптималните смесени стратегии 384
5. Съотношение на превъзходство на една стратегия над друга 392
6. Методи за приближено решаване на правоъгълни игри 403
7. Приложение на теорията на игрите във военното дело 411
Раздел III. Вероятностни методи 419
Въведение 419
1. Случайни събития. Вероятност 419
2. Случайни величини 421
3. Случайни вектори. Функции от случайна величина 425
Глава първа. Теория на информацията 429
1. Предмет и основни понятия 429
2. Приложение на теорията на информацията при предаване на съобщение по свързочните канали 44 I
Глава втора. Теория на надеждността 446
1. Предмет на теорията на надеждността 446
2. Основни понятия и определения 449
3. Количествени показатели на надеждността 461
4. Основи на разчета на надеждността 461
Глава трета. Теория на масовото обслужване 467
1. Предмет на теорията на масовото обслужване 468
2. Използуване на теорията на масовото обслужване във военното дело 469
3. Входящ поток от заявки 472
4. Време на обслужване 481
5. Случайни процеси с непрекъснато отчитане на времето 487
6. Системи за масово обслужване с отказ 492
7. Системи за масово обслужване с ограничено време за чакане 523
8. Системи за масово обслужване с неограничено време за чакане 530
9. Затворени системи за масово обслужване 534
Глава четвърта. Метод на статистическите изпитания (Монте Карло) 541
1. Същност на метода на статистическите изпитания и използуването му във военното дело 542
2. Получаване и използуване на случайните числа при статистическото моделиране 552
3. Моделиране на случайни процеси 560
4. Моделиране на сложни системи 566
5. Точност на метода на статистическите изпитания. Определяне на необходимия брой реализации 570
Глава пета. Теория на поиска във военното дело 586
1. Кинематични основи на теорията на поиска 588
2. Възможности за появяване на обекта на поиска в зоната за откриване 589
3. Закон за откриване на целите със средства за наблюдение 591
4. Теоретично обосноваваме на способите на поиска 591
6. Оптимално разпределение на поисковите усилия 596
Глава шеста. Математическо описание на динамиката на бойните действия ма войските 598
1. Общи положения 599
2. Модели, описващи динамиката на боя между две групировки при наличие на информация и възможност за пренасяне на огъня 602
3. Модели, списващи динамиката на боя между две групировки при липса на информация и без пренасяне на огъня 625
4. Модели за определяне на средния брой огневи единици, намиращи се в дадено състояние в динамиката на боя (метод динамика на средните) 634
Заключение 641
Литература 654
